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开通银行卡号的短信服务（即短信通知服务）通常可以通过以下步骤完成。
1、前往银行柜台办理：携带个人身份证和需要开通服务的银行卡到附近的银行网点柜台进行办理，向工作人员表明想要开通短信通知服务，然后按照工作人员指示进行后续操作，填写申请表并勾选相关协议即可。
2、通过客服电话开通：拨打对应银行的客服电话，根据语音提示选择开通短信服务的业务，或者转人工服务后说明需求，银行客服会引导提供相关的卡号及密码等信息进行验证，验证通过后即可开通，部分银行在绑定银行卡时也会要求提供预留的手机号码。
3、通过网上银行或手机银行开通：登录银行网上银行或手机银行客户端，在账户管理或客户服务中找到短信通知服务选项，按照页面提示进行开通，部分银行可能需要先签约短信通知服务协议，再激活短信通知功能。
具体的开通流程可能因银行不同而有所差异，建议咨询银行工作人员获取最准确的开通方法，同时请注意保护个人隐私和账户安全，避免泄露敏感信息。